18 Sheaves !
(芽の成す)層、12+6=18個
一点の周りの近傍系は省略して、、
各層に付随する近傍系は省略する。
rHContinuousの層 X
lHContinuousの層 X
uHContinuousの層 X
bHContinuousの層 X
rAContinuousの層
lAContinuousの層
uAContinuousの層
bAContinuousの層
rContinuousの層
lContinuousの層
uContinuousの層
bContinuousの層
hContinuous(≡Continuous)の層,
vContinuousの層
hAContinuous
(≡AContinuous)の層,
vAContinuousの層
hHContinuous
(≡HContinuous)の層, X
vHContinuousの層 X
さあ、数学を始めましょう
新しい感覚の数学です❗
18 Sheaves !
“18 Sheaves !” への7件のフィードバック
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Xマーク付きの6個は取り消しします。関数の値がその点で定義されていない場合ですから。これが取り消しの理由です。従って、18個は、18-6=12個、となります。各位に大変ご迷惑をかけました。謹んでお詫び申し上げます。今後、より注意をいたします。よろしくお願いします。(茂)
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f(a)の値が、右側からも左側からも、飛んでる場合、この様な関数f(x)は水平右側概連続関数であり、かつ、水平左側概連続関数でもあります。両方の層に属します。さらに、f(a)=g(a)、を要求すると、その様な関数の集合はまた層を成しますが、構造が変わります。(Geminiによる)
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https://share.evernote.com/note/086eab6d-52f6-38b9-6fa3-5308a829e403
各層の名前はリンクを参照下さい。英語<=>日本語
実数値変数 & 実数関数値の場合ですが。
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ここで登場した層は、複素関数、|C -> |C, で12個、実関数、|R -> |R, で6個です。
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https://share.gemini.google/rEfDqesK6hz4
関数値f(a)が定義されていない関数でも点aでの層は十分考えられるとのこと。X, バツは取り消します。18 Sheaves❗いいねいいね
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各層に対して開基(近傍系)は共通ではなく、それぞれ異なるようです。horizontal left/ right Hyper Continuous では一点削除開基、また、極限値が有限確定と(+/-)∞の場合では異なるようです。従って層の個数はもっと大幅に増えそうです。
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次の各場合、近傍系(開基)はどうなるか
・f(a) ①存在しない ②存在を問わない ③+∞/-∞ ④存在して有限値
・左側極限値、lim-f(a) ①存在しない ②存在を問わない ③+∞/-∞ ④存在して有限値
・右側極限値、lim+f(a) ①存在しない ②存在を問わない ③+∞/-∞ ④存在して有限値
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さあ、数学を始めましょう 
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